Selbstbau - Erstellen von Mensuren - Hümmelchen

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    • Selbstbau - Erstellen von Mensuren - Hümmelchen

      Letzte Woche habe ich versuchshalber eine Hümmelchenspielpfeife in B-Dur gebohrt.
      Die Mensur hat soweit schon recht gut gepasst, obwohl das Rohrblatt nicht eingerichtet und daher eigentlich zu tief war.

      Die miteinbezogenen Faktoren dürften dem Mensurschema von Theobald Böhm entsprechen, was ich um meine Erfahrungswerte ergänzen möchte.

      1. Festlegung der Spielpfeifenlänge:


      Die Spielpfeifenlänge sollte möglichst 1/4 der physikalischen Wellenlänge betragen.
      Rechnet man nun das Gesamtvolumen der Fingerlöcher bzw. der Kamine (Wandungsdicke der Spielpfeife) auf die Luftsäule der Innenbohrung um, so kann
      die Spielpfeife um dieses Maß gekürzt werden (z.B. 11-17mm).



      2. Schallstücke:

      Diese führe ich auf, da diese bei heutigen Herstellern in verschiedener Aufürhungs Verwendung finden.

      Trichter, Birnen oder Endkoni werden in ganzzahligen Brüchen verwendet.

      Ich halte 1/6 der Spielpfeifenlänge für Trichter, sowie 1/8 oder 1/9 für Birnen sinnvoll.
      Kurze, konisch gebohrte Stücke am Ende der Spielpfeife würde ich mit 1/9 oder 1/12 der Spielpfeifenlänge vorsehen.

      Für Trichter und Birnen sollte die Form eines Expotentialtrichters gewählt werden.

      Bei den Birnen - in Anlehnung an Stefan Widhalms Instrumente -
      wird meiner Idee folgend, durch einen entgegengesetzten Expotentialverlauf der Schallbecher festgelegt.
      Dabei vergößert sich im Trichterabschnitt der Birne der Durchmesser auf das maximal 4-fache der Innenbohrung,
      während der Enddurchmesser des Schallbechers dem 6-fachen der Innenbohrung entspricht.
      Die Birne ist in beide Abschnitte halbiert.

      Hier ein Beispiel des Verlaufs anhand Skizzen zur Herstellung von Flachräumern:




      3. Das Rohrblatt:


      Auf diesen Punkt möchte ich nur am Rande kurz eingehen.

      Die Messinghülse sollte so gewählt werden, dass diese möglichst den Durchmesser der Innenbohrung, oder max. -0,3mm dieser aufweist.
      Je größer die Übereinstimmung, desto besser - weil sich auch so die Obertöne verstärken.
      Die Rohrblattzungen sollten möglichst schmal und lang sein und sich im Klang dem "Summen" der Zampogna anzunähern.

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      PS: Beim Klang scheiden sich die Geister, daher möchte ich darauf hinweisen, das obiges lediglich meiner Vorstellung entspricht.
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      Soweit es irgendwie möglich ist, sollte der Grundton immer C'' (C6) sein. Bei besonders tiefen Lagen macht es vermutlich Sinn,
      den Grundton auf G' (G5) festzulegen - die Mensurweite bleibt zwar gleich, der Mensuranfang beginnt aber deutlich früher.
      So kann auf Winkelstücke, wie beim Tief-A Sack von Günzel oder der Tenorspielpfeife von Ross möglicherweise verzichtet werden.


      4. Innenbohrung und die Größe der Tonlöcher:

      Die Innenbohrungen sind jeweils auf handelsübliche Messingrohre angepasst und die aufgeführten Stimmungen habe ich deshalb gewählt, damit jeweils Oberquart und Unterquart - ausgehend von den Altspielpfeifen -
      vorhanden sind.

      F-Sopranino 246mm 4,0mm
      Eb-Sopranino 276mm 4,1mm
      C-Sopran 328mm 4,3mm
      Bb-Sopran 368mm 4,5mm
      G-Alt 438mm 4,8mm
      F-Alt 491mm 5,0mm
      D-Tenor 584mm 5,3mm
      C-Tenor 656mm 5,5mm


      Hümmelchen Spielpfeifen Lochdurchmesser in Prozent im Verhältnis zur Innenbohrungsdurchmesser, bei deutscher Blockflötengriffweise


      Überblasloch (Metallbuchse einsetzen) = 20%
      Klappenloch = 50%


      Daumenloch = 50%
      Linker Zeigefinger = 46%
      Linker Mittelfinger = 46%
      Linker Ringfinger = 42%
      Rechter Zeigefinger = 42%
      Rechter Mittelfinger = 50% >>> barocke Griffweise 54%
      Rechter Ringfinger = 56%
      Rechter Ringfinger Doppelloch = 44%
      Rechter Kleiner Finger = 50%
      Rechter Kleiner Finger Doppelloch = 40%


      Resonanz Doppelloch = 70%, da Doppelloch 140% und somit um 40% nach unten verschoben


      5. Berechnung der Bohrungspositionen:


      Folgende Parameter müssen berücksichtigt werden:

      1. Grundton des Rohrblattes
      2. Gesamtzahl der Tonlöcher
      3. Gesamtzahl der Tonlöcher oberhalb der zu berechnenden Bohrung
      4. Bohrungskorrektur in Abhängigkeit der Differenz in Prozent zur Innenbohrung
      5. Rohrblattsitz
      6. Reflexion/Schallabsorbation des Werkstoffes

      Anmerkung zu Punkt 6:

      Die Art und Form wie die Schallabsorbation in die Berechnung miteinfließt kann ich nicht genau sagen, da ich weder von Mathematik, noch von Physik viel verstehe - es handelt sich aber um einen
      Energieverlust, der vorallem den Beginn der Mensur beeinflusst.

      Thomas Rezanka schreibt in seiner Anleitung zur Hertsellung eines Schäferpfeifenrohrblattes dass dieses um ca. +25cent höher gestimmt sein sollte. Ich schlage nun mal einen Bogen und behaupte,
      da wir für unseren Verwendungszweck Hölzer mit einer Dichte von 0,7-1,0 im Verhältnis zu Wasser verwenden bzw. durch die Imprägnierung mit Leinölfirnis oder Paraffin diese Dichte
      anstreben - das sich die prozentuale Differenz auf Cent ummünzen lässt.


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      Rechenbeispiel zur Ermittlung von c':

      Grundton der Spielpfeife: C4 = 261,6Hz

      Höchster Ton der Spielpfeife: D5= 587,3 Hz

      Grundton des Rohrblattes: C6= 1046,5 Hz

      Durchnesser der Innenbohrung: 4,30mm
      Durchmesser des Daumenloches: 2,15mm > gerundet 2,2mm
      Durschnittliche Wandungsstärke: 5,00mm

      Gesamtzahl der Tonlöcher: 9, keine Doppellöcher

      Gesamtlänge der Spielpfeife: 328,0mm, Rohrblattsitztiefe 15mm


      Parameter:

      1. - Wellenlänge des vom Rohrblatt erzeugten Tones x 1/4 = Allgemeine Längenkorrektur

      327,76 mm x 1/4 = 81,94 mm



      2. Gesamtvolumen der Kamine oberhalb des Tonloches : Grundfläche/Querschnitt der Spielpfeifenbohrung = Tonlochspezifische Korrektur

      24,544 mm³ {Anzahl der Tonlöcher = 1} : 14,522 mm² = 1,69mm



      3. Physikalische Wellenlänge des zu Erzeugenden Tones {+/- Anpassung an das jeweilige Stimmsystem} - ([i]Wellenlänge des vom Rohrblatt erzeugten Tones x 1/4 + Tonlochspezifische Korrektur) +

      Tiefe des Rohrblattsitzes = Tonlochposition bei Nenndurchmesser der Innenbohrung[/i]


      163,88 mm - ( 81,94 mm + 1,69 mm ) = 80,25 mm



      4. [i]Physikalische Wellenlänge des zu Erzeugenden Tones {+/- Anpassung an das jeweilige Stimmsystem} - Physikalische Wellenlänge des nächsten Ganztones oberhalb = Grenzwert der Bohrungsposition
      [/i]

      163,88 mm - 146,00 mm = 17,88 mm



      5. Spielpfeifenlänge : Holzdichte % als ganze Zahl (Maximum 100) = Schallabsorbations-Korrektur


      328,0 mm : 80 {0,8 = Birne oder Zwetschge} = 4,1 mm




      6. Tonlochposition bei Nenndurchmesser der Innenbohrung - (Grenzwert der Bohrungsposition x Abweichung Tonlochbohrung zur Innenbohrung in %) - [i]Schallabsorbations-Korrektur
      [/i]
      = Tonlochposition bei Solldurchmesser




      80,25 mm - ( 17,88mm x 0,5 ) - 4,1 mm = 67,3mm


      Korrektur im nächsten Beitrag!




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      Vielleicht findet jemand noch eine kompakte Formel, die das Ganze verkürzt.

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Schelmenkopf ()

    • NACHTRAG:

      Ich musste nochmal das ein paar Dinge korrigieren, auch habe ich nochmals nachgeschaut wie ich die Holzdichte miteinbezogen habe.

      Der Rorhblattsitz und die Hülse sind in meinen Berechnungen nicht miteingeflossen, soweit ich es noch nachvollziehen kann.

      >>> Wenn man das Maß mit dem Plan von Björn Mitmesser vergleicht ist es plausibel, da die Grifflöcher im Plan mit 1,5 mm nur
      in etwa 37% der Innenbohrung betragen und deshalb etwas höher sitzen.

      UPDATE:


      Die Hülsenlänge ist doch in die Berechnung miteingeflossen. So wird die Hülsenlänge - die Tiefe des Rohrblattsitzes gerechnet und dieses Maß wird addiert.


      Bei einer Hülse von 20 mm wäre somit das Endmaß + 5 mm und damit = 72,3 mm !!!!




      Dieses ist das endgültige Maß und passt auch zu meiner Spielpfeife, welches mit Klappe und Überblasloch oberhalb, bei 70,3mm liegt.

      Entschuldigung, das es nicht auf Anhieb stimmte, leider hatte ich es vorher nicht ausreichend ausformuliert aufgeschrieben.

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    • Dies dürften, so ungefähr jedenfalls, die Werte für ein Hümmelchen in französischer Griffweise sein.

      Erstes Daumenloch = 73%
      Linker Zeigefinger = 46%
      Linker Mittelfinger = 46%
      Linker Ringfinger = 85%
      Rechter Zeigefinger = 63%
      Rechter Mittelfinger = 95%
      Zweites Daumenloch = 50%
      Rechter Ringfinger = 63%
      Rechter Kleiner Finger = 50%
      Rechter Kleiner Finger Doppelloch = 40%


      Resonanzbohrung 2x70%