Selbstbau - Erstellen von Mensuren - Hümmelchen

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    • Selbstbau - Erstellen von Mensuren - Hümmelchen

      Letzte Woche habe ich versuchshalber eine Hümmelchenspielpfeife in B-Dur gebohrt.
      Die Mensur hat soweit schon recht gut gepasst, obwohl das Rohrblatt nicht eingerichtet und daher eigentlich zu tief war.

      Die miteinbezogenen Faktoren dürften dem Mensurschema von Theobald Böhm entsprechen, was ich um meine Erfahrungswerte ergänzen möchte.

      1. Festlegung der Spielpfeifenlänge:


      Die Spielpfeifenlänge sollte möglichst 1/4 der physikalischen Wellenlänge betragen.
      Rechnet man nun das Gesamtvolumen der Fingerlöcher bzw. der Kamine (Wandungsdicke der Spielpfeife) auf die Luftsäule der Innenbohrung um, so kann
      die Spielpfeife um dieses Maß gekürzt werden (z.B. 11-17mm).



      2. Schallstücke:

      Diese führe ich auf, da diese bei heutigen Herstellern in verschiedener Aufürhungs Verwendung finden.

      Trichter, Birnen oder Endkoni werden in ganzzahligen Brüchen verwendet.

      Ich halte 1/6 der Spielpfeifenlänge für Trichter, sowie 1/8 oder 1/9 für Birnen sinnvoll.
      Kurze, konisch gebohrte Stücke am Ende der Spielpfeife würde ich mit 1/9 oder 1/12 der Spielpfeifenlänge vorsehen.

      Für Trichter und Birnen sollte die Form eines Expotentialtrichters gewählt werden.

      Bei den Birnen - in Anlehnung an Stefan Widhalms Instrumente -
      wird meiner Idee folgend, durch einen entgegengesetzten Expotentialverlauf der Schallbecher festgelegt.
      Dabei vergößert sich im Trichterabschnitt der Birne der Durchmesser auf das maximal 4-fache der Innenbohrung,
      während der Enddurchmesser des Schallbechers dem 6-fachen der Innenbohrung entspricht.
      Die Birne ist in beide Abschnitte halbiert.

      Hier ein Beispiel des Verlaufs anhand Skizzen zur Herstellung von Flachräumern:




      3. Das Rohrblatt:


      Auf diesen Punkt möchte ich nur am Rande kurz eingehen.

      Die Messinghülse sollte so gewählt werden, dass diese möglichst den Durchmesser der Innenbohrung, oder max. -0,3mm dieser aufweist.
      Je größer die Übereinstimmung, desto besser - weil sich auch so die Obertöne verstärken.
      Die Rohrblattzungen sollten möglichst schmal und lang sein und sich im Klang dem "Summen" der Zampogna anzunähern.

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      PS: Beim Klang scheiden sich die Geister, daher möchte ich darauf hinweisen, das obiges lediglich meiner Vorstellung entspricht.
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      Soweit es irgendwie möglich ist, sollte der Grundton immer C'' (C6) sein. Bei besonders tiefen Lagen macht es vermutlich Sinn,
      den Grundton auf G' (G5) festzulegen - die Mensurweite bleibt zwar gleich, der Mensuranfang beginnt aber deutlich früher.
      So kann auf Winkelstücke, wie beim Tief-A Sack von Günzel oder der Tenorspielpfeife von Ross möglicherweise verzichtet werden.


      4. Innenbohrung und die Größe der Tonlöcher:

      Die Innenbohrungen sind jeweils auf handelsübliche Messingrohre angepasst und die aufgeführten Stimmungen habe ich deshalb gewählt, damit jeweils Oberquart und Unterquart - ausgehend von den Altspielpfeifen -
      vorhanden sind.

      F-Sopranino 246mm 4,0mm
      Eb-Sopranino 276mm 4,1mm
      C-Sopran 328mm 4,3mm
      Bb-Sopran 368mm 4,5mm
      G-Alt 438mm 4,8mm
      F-Alt 491mm 5,0mm
      D-Tenor 584mm 5,3mm
      C-Tenor 656mm 5,5mm


      Hümmelchen Spielpfeifen Lochdurchmesser in Prozent im Verhältnis zur Innenbohrungsdurchmesser, bei deutscher Blockflötengriffweise


      Überblasloch (Metallbuchse einsetzen) = 20%
      Klappenloch = 50%


      Daumenloch = 50%
      Linker Zeigefinger = 46%
      Linker Mittelfinger = 46%
      Linker Ringfinger = 42%
      Rechter Zeigefinger = 42%
      Rechter Mittelfinger = 50% >>> barocke Griffweise 54%
      Rechter Ringfinger = 56%
      Rechter Ringfinger Doppelloch = 44%
      Rechter Kleiner Finger = 50%
      Rechter Kleiner Finger Doppelloch = 40%


      Resonanz Doppelloch = 70%, da Doppelloch 140% und somit um 40% nach unten verschoben


      5. Berechnung der Bohrungspositionen:


      Folgende Parameter müssen berücksichtigt werden:

      1. Grundton des Rohrblattes
      2. Gesamtzahl der Tonlöcher
      3. Gesamtzahl der Tonlöcher oberhalb der zu berechnenden Bohrung
      4. Bohrungskorrektur in Abhängigkeit der Differenz in Prozent zur Innenbohrung
      5. Rohrblattsitz
      6. Reflexion/Schallabsorbation des Werkstoffes

      Anmerkung zu Punkt 6:

      Die Art und Form wie die Schallabsorbation in die Berechnung miteinfließt kann ich nicht genau sagen, da ich weder von Mathematik, noch von Physik viel verstehe - es handelt sich aber um einen
      Energieverlust, der vorallem den Beginn der Mensur beeinflusst.

      Thomas Rezanka schreibt in seiner Anleitung zur Hertsellung eines Schäferpfeifenrohrblattes dass dieses um ca. +25cent höher gestimmt sein sollte. Ich schlage nun mal einen Bogen und behaupte,
      da wir für unseren Verwendungszweck Hölzer mit einer Dichte von 0,7-1,0 im Verhältnis zu Wasser verwenden bzw. durch die Imprägnierung mit Leinölfirnis oder Paraffin diese Dichte
      anstreben - das sich die prozentuale Differenz auf Cent ummünzen lässt.


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      Rechenbeispiel zur Ermittlung von c':

      Grundton der Spielpfeife: C4 = 261,6Hz

      Höchster Ton der Spielpfeife: D5= 587,3 Hz

      Grundton des Rohrblattes: C6= 1046,5 Hz

      Durchnesser der Innenbohrung: 4,30mm
      Durchmesser des Daumenloches: 2,15mm > gerundet 2,2mm
      Durschnittliche Wandungsstärke: 5,00mm

      Gesamtzahl der Tonlöcher: 9, keine Doppellöcher

      Gesamtlänge der Spielpfeife: 328,0mm, Rohrblattsitztiefe 15mm


      Parameter:

      1. - Wellenlänge des vom Rohrblatt erzeugten Tones x 1/4 = Allgemeine Längenkorrektur

      327,76 mm x 1/4 = 81,94 mm



      2. Gesamtvolumen der Kamine oberhalb des Tonloches : Grundfläche/Querschnitt der Spielpfeifenbohrung = Tonlochspezifische Korrektur

      24,544 mm³ {Anzahl der Tonlöcher = 1} : 14,522 mm² = 1,69mm



      3. Physikalische Wellenlänge des zu Erzeugenden Tones {+/- Anpassung an das jeweilige Stimmsystem} - ([i]Wellenlänge des vom Rohrblatt erzeugten Tones x 1/4 + Tonlochspezifische Korrektur) +

      Tiefe des Rohrblattsitzes = Tonlochposition bei Nenndurchmesser der Innenbohrung[/i]


      163,88 mm - ( 81,94 mm + 1,69 mm ) = 80,25 mm



      4. [i]Physikalische Wellenlänge des zu Erzeugenden Tones {+/- Anpassung an das jeweilige Stimmsystem} - Physikalische Wellenlänge des nächsten Ganztones oberhalb = Grenzwert der Bohrungsposition
      [/i]

      163,88 mm - 146,00 mm = 17,88 mm



      5. Spielpfeifenlänge : Holzdichte % als ganze Zahl (Maximum 100) = Schallabsorbations-Korrektur


      328,0 mm : 80 {0,8 = Birne oder Zwetschge} = 4,1 mm




      6. Tonlochposition bei Nenndurchmesser der Innenbohrung - (Grenzwert der Bohrungsposition x Abweichung Tonlochbohrung zur Innenbohrung in %) - [i]Schallabsorbations-Korrektur
      [/i]
      = Tonlochposition bei Solldurchmesser




      80,25 mm - ( 17,88mm x 0,5 ) - 4,1 mm = 67,3mm


      Korrektur im nächsten Beitrag!




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      Vielleicht findet jemand noch eine kompakte Formel, die das Ganze verkürzt.

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    • NACHTRAG:

      Ich musste nochmal das ein paar Dinge korrigieren, auch habe ich nochmals nachgeschaut wie ich die Holzdichte miteinbezogen habe.

      Der Rorhblattsitz und die Hülse sind in meinen Berechnungen nicht miteingeflossen, soweit ich es noch nachvollziehen kann.

      >>> Wenn man das Maß mit dem Plan von Björn Mitmesser vergleicht ist es plausibel, da die Grifflöcher im Plan mit 1,5 mm nur
      in etwa 37% der Innenbohrung betragen und deshalb etwas höher sitzen.

      UPDATE:


      Die Hülsenlänge ist doch in die Berechnung miteingeflossen. So wird die Hülsenlänge - die Tiefe des Rohrblattsitzes gerechnet und dieses Maß wird addiert.


      Bei einer Hülse von 20 mm wäre somit das Endmaß + 5 mm und damit = 72,3 mm !!!!




      Dieses ist das endgültige Maß und passt auch zu meiner Spielpfeife, welches mit Klappe und Überblasloch oberhalb, bei 70,3mm liegt.

      Entschuldigung, das es nicht auf Anhieb stimmte, leider hatte ich es vorher nicht ausreichend ausformuliert aufgeschrieben.
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    • Hier eine Maßtabelle für die oben aufgelisteten Spielpfeife, ausgehend von der Sopranspielpfeife in C.

      Bei den Subbass - Bordunen ist das Unterteil als Verkürzer vorgesehen und ist deshalb auch aus mehreren Teilen zusammengesetzt.


      NACHTRAG: Die Maße für die Subbass-Bordune wurden korrigiert.
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    • Dies dürften, so ungefähr jedenfalls, die Werte für ein Hümmelchen in französischer Griffweise sein.

      Erstes Daumenloch = 73%
      Linker Zeigefinger = 46%
      Linker Mittelfinger = 46%
      Linker Ringfinger = 85%
      Rechter Zeigefinger = 63%
      Rechter Mittelfinger = 95%
      Zweites Daumenloch = 50%
      Rechter Ringfinger = 63%
      Rechter Kleiner Finger = 50%
      Rechter Kleiner Finger Doppelloch = 40%


      Resonanzbohrung 2x70%
    • Hier sind die nach meinen Berechnungen erstellten Mensuren, die Restlichen werden gelegentlich folgen.

      3/1x7 bedeutet, das in eine 3mm Bohrung ein 3x1 Messingröhrchen eingeklebt wird aber vohrer noch mit einem 7mm Holzspiralbohrer "zentriert" wird
      und der Polstersitz gesenkt.

      Der Grundton des Rohrblattes ist immer C.

      Falls sich herausstellen sollte, das die Mensuren falsch sind, so würde ich allerdings die Tonhöhe durch schrägbohren korrigieren bzw.
      die komplette Mensur nach oben oder unten versetzen.
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      Hülsenmaße:

      4,5mm x 0,45mm x 20mm Sopranino F
      4,5mm x 0,45mm x 21mm Sopranino Eb
      5,0mm x 0,3mm x 24mm Sopran C
      5,0mm x 0,3mm x 26mm Sopran Bb
      6,0mm x 0,5mm x 29mm Alt G
      6,0mm x 0,5mm x 31mm Alt F
      6,0mm x 0,3mm x 34mm Tenor D
      6,0mm x 0,3mm x 36mm Tenor C

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    • Hier noch zwei ältere Mensuren, die soweit funktionierten.

      Diese verfügen über eine dritte Klappen oben, sowie eine doppelte Resonanzbohrung unten.

      Im Gegensatz zu den anderen Mensuren, besteht nicht die Möglichkeit des Überblasens.

      Beide Spielpfeifen sind mit 5,0mm gebohrt
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    • Gestern habe ich mal ein paar alte Versuchsrohlinge angespielt und verschiedene, teils ältere Trichter mit verschiedenen Formen an das Spielpfeifenende gehalten.

      Dabei hat sich die die im ersten Beitrag vorgestellte Geometrie eher als ungünstig herausgestellt, da das Klangbild doch sehr "rund" ist und eher an Orchesterinstrumente
      erinnert.

      Ich gehe deshalb davon aus, das sich die Geometrien "Trompete" und "Glocke", in Auswirkung auf das Klangbild, gegenseitig aufheben - wenn deren Maße übereinstimmen.

      Die Trompete verstärkt die Obertöne, die Glocke verstärkt den Grundton.

      Ersteres sorgt z.B. beim Hümmelchen oder Scottish Smallpipes für das typische Summen, was abnimmt, je flacher die Trichteröffnung wird.

      Zweitere - die Glocke bewirkt, das je breiter der Übergang zwischen Innenbohrung und Glocke ist, desto grundtöniger, nasaler wird der Klang.



      Hier sind die Bilder und Maße einer Geometrie die ich als als Nächstes ausprobieren möchte:










      Ich habe dazu jeweils die Verhältnisse in Vierteln gewählt und hoffe dass diese Version obertonreicher wird.

      Momentan stellt sich die Frage, ob für das Hümmelchen-Register eine Änderung des Verlaufs dieser Geometrie Sinn macht.

      Aus meiner Sicht sollte sich die Öffnung der Trompete prportional zur Tonhöhe verflachen, so dass z.B. eine Sopranino Spielpfeife in F
      ein lieblicheres Klangbild hat, als z.B. eine Altspielpfeife in F.

      Beim Glockenpart bin ich mir nicht sicher ob eine Änderung nötig ist, im Zweifelsfall würden die Spielpfeifen dadurch dumpfer klingen
      - und wie bereits erwähnt werden die Effekte der Trompete durch die Maßangleichung negiert.
    • Hier mal eine Spielpfeife basierend auf dem erstgenannten Versuch, allerdings ohne Klappen.
      Eine Hoch d' - Klappe lässt sich nur seitlich oder als Radialklappe realisieren.
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    • In den letzten 2-3 Wochen habe ich Versuchsrohlinge für die Sopranspielpfeifen in C- und Bb-Dur gedrechselt und nach den hier verfügbaren Plänen gebohrt.

      Die verwendeten Mensuren stimmten soweit grob (Bohrungswinkel für alle Löcher 90°), wobei das tiefe Bb bei der entsprechenden Spielpfeife ein H war -
      vermutlich aufgrund eines Rechenfehlers.

      Korrekturmaß für das Bb ist 266,8mm, ausgehend von der Oberkante der Spielpfeife.

      Heute morgen habe ich die Spielpfeifen wieder versiegelt -
      dazu verwende ich eingeschmolzene Teelichter - und mit veränderter Mensur gebohrt.

      Die Veränderung der Mensur diente vorallem dazu, mehr Platz für die Klappen zu erhalten und die Abstände für die obere Hand zu vergrößern.

      Um die benötigten Bohrungswinkel zu ermitteln, habe ich in Fusion360 ein Dreieck aus dem ursprünglich errechneten Mittelpunkt der Bohrung,
      dem neuen Mittelpunkt und der Außenwand/Oberfläche der Spielpfeife, gebildet und den Winkel gemessen.
      Auch diese Mensuren stimmten soweit überein - sogar noch besser als beim ersten Mal.

      Somit scheint meine Art der Berechnung für die Praxis verwendbar zu sein und möglicherweise eine Alternative zum Mensurschema von Böhm.

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    • Schelmenkopf schrieb:




      2. Gesamtvolumen der Kamine oberhalb des Tonloches : Grundfläche/Querschnitt der Spielpfeifenbohrung = Tonlochspezifische Korrektur

      24,544 mm³ {Anzahl der Tonlöcher = 1} : 14,522 mm² = 1,69mm
      Wieder mal eine Frage, weil ich etwas nicht verstehe.

      Wie berechnest du das Gesamtvolumen der Kamine oberhalb des Tonlochs?
      Bzw, was sind die Kamine oberhalb des Tonlochs?
      PDH - Preiset das Hümmelchen
      You know, Internet is a dangerous thing with all that sheet music out there...
    • Mit "Kamin" ist die Wandstärke des Tonloches gemeint - ich habe die Bezeichnung glaube ich bei Böhm mal gelesen und übernommen.

      Durch den Durchmesser des Tonloches sowie die Wandstärke lässt sich das Luftvolumen als Zylinder berechnen.

      Wobei das letzte Mal als ich an den Hümmelchen Mensuren herumexperimentiert habe, waren aufgrund dieser Berechnung die tiefen Töne zu hoch.

      Beim Hümmelchen würde ich das erstmal außen vor lassen, da meistens eh schräg gebohrt werden muss und man es nötigenfalls durch Anpassung des Bohrwinkels kompensieren kann.
    • Ich hab das jetzt Zurückgerechnet. Du bist also von einem 2,5mm Tonloch ausgegangen.

      Ist das jetzt ein angenommener Wert frei nach Komfort gewählt? Denn ich finde die 2,5mm im obigen Text nicht.

      Ich arbeite gerade an etwas größerem und möchte mir das ganze zusätzlich berechnen, da diese Spielpfeife keine gerade Bohrung haben wird. Daher mein Nachhaken.
      PDH - Preiset das Hümmelchen
      You know, Internet is a dangerous thing with all that sheet music out there...
    • Die Tonlochdurchmesser sind bei allen hier vorhandenen Spielpfeifen durch die obigen Prozentangaben in Relation zur Innenbohrung zustandegekommen.
      Ich habe diesbezüglich viel herumprobiert, diese Werte ermöglichen die Vollchromatik der Mensur (deutsche/barocke Griffweise) größere/kleinere
      Tonlöcher verändern auch die Tonhöhe bei Gabelgriffen.

      Für den Komfort kann man die Tonlochposition über schrägbohren verändern.

      Was hast du denn vor? Eine Bassspielpfeife wie bei Jürgen Ross oder eine Spielpfeife vergleichbar mit dem Lindsay-Chanter?
    • Nach langer Zeit habe ich die letzten Spielpfeifenrohlinge für Hümmelchen in die Hand genommen und muss nach etwas zeitlicher Distanz sagen,
      dass das hier vorgestellte Endstück doch recht bescheiden klingt.

      Deshalb wollte ich einen kurzen Konus am unteren Ende verwenden, dabei wollte ich mich an den Hümmelchen von Mario Siegismund orientieren die
      meines Erachtens im Verhältnis zum Preis sehr gut geklungen haben. Hat Mario zufällig einmal im sackpfeifenbau-forum darüber geschrieben,
      was er für Bohrer verwendet hatte (Schälbohrer, Kegelsenker, Reibahlen für Ventile oder Stimmwirbel?) oder hat jemand ein Siegismund-Hümmelchen der
      den Konus ausmessen könnte? Der Konus ist im Verhältnis zu einem Ross-Hümmelchen auf jeden Fall steiler.

      Meine Frage bezieht sich auf seine Standard-Hümmelchen, nicht die im Marktsack-Design.

      NACHTRAG:

      Das Endstück hat durchaus einen angenehmen Klang, ich würde es allerdings erst ab Alt-F oder noch tieferen Stimmungen verwenden. Für Sopranino-Spielpfeifen macht einedurchgehend zylindrische Bohrung Sinn damit diese nicht zu schrill klingen und in Sopranlage einen Konus von ca. 30-40mm mit einem Schälbohrer anbringen. Bei einer Spielpfeife in Alt-G würde ich in G-Stimmung das reguläre Endstück für einen wärmeren Klang verwenden und bei einer Stimmung A-dorisch eher den Konus.

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    • Schelmenkopf schrieb:



      was er für Bohrer verwendet hatte (Schälbohrer, Kegelsenker, Reibahlen für Ventile oder Stimmwirbel?) oder hat jemand ein Siegismund-Hümmelchen der
      den Konus ausmessen könnte? Der Konus ist im Verhältnis zu einem Ross-Hümmelchen auf jeden Fall steiler.

      Meine Frage bezieht sich auf seine Standard-Hümmelchen, nicht die im Marktsack-Design.
      Ich besitze ein solches Instrument. Ich bin aber 2000km von diesem entfernt. Wie messe ich einen solchen Konus aus? Dann kann ich dies entweder in Auftrag geben oder selber machen (so gegen Weihnachten, wenn ich es nicht vergesse).