Mittlerweile habe ich eine Vielzahl von Koni ausprobiert und möchte meine Beobachtungen in Worte fassen und damit zum Verständnis beitragen.
1. Die Auswahl des Konus:
Die Auswahl des Konus hängt zuallererst von der gewünschten Lautstärke ab, der Konus dient dabei als Verstärker.
Man würde, wenn man z.B. den Durschnittsdurchmesser eines Great Highland Bagpipes Chanter betrachtet, eine zylindrische Luftsäule von 13,0mm erhalten.
Selbst wenn man ein entsprechendes Rohrblatt bauen könnte, wäre es für einen Menschen höchstwahrscheinlich unspielbar.
Zum Vergleich - eine Schäferpfeife in G hätte eine theoretische Luftsäule von 9,75 mm und die einer Narrow Bore Uilleann Pipes liegt bei ca. 6,5-7,5mm - je nach Stimmung.
Eine Great Highland Bagpipes hat somit 150% des Luftvolumens einer Schäferpfeife, innerhalb der Spielpfeife.
Der am Spielpfeifenende auftretende Schallpegel müsste also bei der GHB ca. 120 Dezibel, bei der Schäferpfeife ca. 80-90 Dezibel liegen (Geringfügig andere Länge, aber 1/3 weniger Luftvolumen).
Durch Resonanzbohrungen und die Grifflöcher dämpfen zusätzlich nochmals einen Teil der Lautstärke - auch liegen zwischem dem Anblasdruck Welten.
2. Der Konus und seine Auswirkung auf die Wellenlänge (Theorie!):
Die wichtigsten Koni im Überblick (alle Angaben ungefähr, in Anlehnung an die geläufigste Stimmung)
1 : 12,5 - 1 : 17,0 Binou Kozh
1: 17,0 - 1 : 22,0 Great Highland Bagpipes, Marktsack, Musa, Baghet, Piva, Gaita Gallega
1 : 22,0 - 1 : 27,5 Borderpipes, Veuze
1: 27,5 - 1 : 36,0 Schäferpfeifen, Cornemuse de Centre
1 : 36,0 - 1 : 45,0 Pastoral Pipes
1 : 45,0 - 1 : 50,0 Uilleann Pipes Concert D
1 : 50,0 - 1 : 66,0 Uilleann Pipes - Narrow Bore & tiefe Stimmung, Pastoral Pipes (Durchschnittskonus mit Footjoint, welches einen Konus von 1 : 80 - 1: 82,0 hat)
1 : 75,0 ?
1 : 80,0 ?
1: 87,5 ?
1: +100 Zampognas
Die oben aufgführten Steigungsverhältnisse sind bewusst so gewählt, dass diese ganzzahlige Brüche bilden. Meine Theorie ist, das der Konus durch seinen Winkel (Beispiel = 0,2°) die Sinusfunktion
so beeinflusst, das entsprechende Teiltöne der stehenden Welle angeregt werden.
Der Schäferpfeifenkonus 1:33 regt z.B. die Oktave an, da sich die Wellenlänge (3 x 1/2 bei offenem Ende) um ein weiteres Drittel verkürzt.
Bei der Uilleann Pipes führt der Konus 1:50 dazu, das eine verlgeichbare zylindrische Spielpfeife die mit G3 als tiefstem Ton ergklingen würde, nun in D4 erklingt.
Das Verhältnis 3 : 2 würde daher auch bedeuten, das 3 x 1/2 der Wellenlänge schwingt und somit die Quinte oberhalb erklingt.
Bei einem Konus 1 : 80 wird die Quarte oberhalb angeregt, 1 : 87,5 regt somit vermutlich die Terz oberhalb an. Der Klang in diesem Bereich ist nicht wirklich gut, was auch erklärt warum
es keine Instrumente mit diesem Steigungsverhältnis gibt.
Auch hier dürfte eine Expotentialfunktion zur Darstellung des Einflusses auf die Wellenlänge sinnvoll sein. Denn je flacher der Konus, desto weniger Einfluss nimmt dieser auf die Wellenlänge
Koni oberhalb einer Steigung 1 :100 haben wenig mehr als die Erhöhung um einen Halbton zur Folge und verhalten sich physikalisch wie eine zylindrische Bohrung, aher Überblasen sie in die
Duodezime.
Als Anwendungsbeispiele sind mir lediglich italienische Zampognas bekannt - eine Zampogna Gigante hat in etwa einen Konus von 1 : 187 - 1 : 214.
3. Variation der Koni unter Berücksichtigung der Stimmung/Tonlage:
Zuallererst ist es wichtig einen Referenzton festzulegen. Hat diese Spielpfeife eine theoretische Luftsäule von 10,0 mm - so hat die Unterquart entsprechend durch Zuwachs eine th. Luftsäule von ca. 11,0 mm.
Bei einer Schäferpfeife würde das einen Zuwachs von 16,0 mm auf 21,5 mm bedeuten.
Zusätzlich ist die Spielpfeife um ca. 1/3 länger, so das sich der Konus von 1:33 auf 1:36,5 verflacht.
Dieser Zugewinn ist notwendig, trotz niedriger Frequenz, etc. den gleichen Lautstärkepegel wie bei einem Instrument in G zu erzielen.
Von Böhm sind ebenfalls genaue physikalische Zahlen bekannt - wie an anderer Stelle geschrieben verwende ich als Zuwachsfaktor 1,04 bzw. 1,02 für Halbtöne - was grob den Werten von Böhm entspricht.
Eine Berechnung auf die dritte oder vierte Kommastelle macht bei der Verwendung von Naturmaterialien meines Erachtens ohnehin wenig Sinn, da durch Strukturunterschiede im Material
der Mehrwert = 0 sein dürfte.
4. Auswirkung des Konus auf die Mensur:
Grundsätzlich gilt, das die Mensur in ihren Grifflochabständen nicht ändert - was sich allerdings ändert, sind Tonlochdurchmesser sowie der Beginn der Mensur.
So hat eine Uilleann Pipes in etwa die Mensur einer Scottish Smallpipes, das Daumenloch liegt dabei physikalisch gesehen auf G4 - was dem linken Zeigefinger der
Scottish Smallpipes entspricht. Hier muss allerdings auch der Rohrblattsitz miteinbezogen werden.
Bei der Schäferpfiefe sitzt der Beginn der Mensur in etwa auf der Höhe eines D4 Tonloches bei zylindrischer Bohrung.
Dementprechend müsste dann zur Festlegung des höchsten Tones das Verhältnis ind die Berechnung miteinbezogen werden.
5. Auswirkung auf den Klangcharakter der Spielpfeife:
Eine einfache Faustregel ist:
Je steiler der Konus, desto dominanter das Obertonsprektrum. Letzlich sind aber Rohrblatt und das Verhältnis Bohrungskehle/ Rohrblatthülse deutlich gravierender in ihrem Einfluss
1. Die Auswahl des Konus:
Die Auswahl des Konus hängt zuallererst von der gewünschten Lautstärke ab, der Konus dient dabei als Verstärker.
Man würde, wenn man z.B. den Durschnittsdurchmesser eines Great Highland Bagpipes Chanter betrachtet, eine zylindrische Luftsäule von 13,0mm erhalten.
Selbst wenn man ein entsprechendes Rohrblatt bauen könnte, wäre es für einen Menschen höchstwahrscheinlich unspielbar.
Zum Vergleich - eine Schäferpfeife in G hätte eine theoretische Luftsäule von 9,75 mm und die einer Narrow Bore Uilleann Pipes liegt bei ca. 6,5-7,5mm - je nach Stimmung.
Eine Great Highland Bagpipes hat somit 150% des Luftvolumens einer Schäferpfeife, innerhalb der Spielpfeife.
Der am Spielpfeifenende auftretende Schallpegel müsste also bei der GHB ca. 120 Dezibel, bei der Schäferpfeife ca. 80-90 Dezibel liegen (Geringfügig andere Länge, aber 1/3 weniger Luftvolumen).
Durch Resonanzbohrungen und die Grifflöcher dämpfen zusätzlich nochmals einen Teil der Lautstärke - auch liegen zwischem dem Anblasdruck Welten.
2. Der Konus und seine Auswirkung auf die Wellenlänge (Theorie!):
Die wichtigsten Koni im Überblick (alle Angaben ungefähr, in Anlehnung an die geläufigste Stimmung)
1 : 12,5 - 1 : 17,0 Binou Kozh
1: 17,0 - 1 : 22,0 Great Highland Bagpipes, Marktsack, Musa, Baghet, Piva, Gaita Gallega
1 : 22,0 - 1 : 27,5 Borderpipes, Veuze
1: 27,5 - 1 : 36,0 Schäferpfeifen, Cornemuse de Centre
1 : 36,0 - 1 : 45,0 Pastoral Pipes
1 : 45,0 - 1 : 50,0 Uilleann Pipes Concert D
1 : 50,0 - 1 : 66,0 Uilleann Pipes - Narrow Bore & tiefe Stimmung, Pastoral Pipes (Durchschnittskonus mit Footjoint, welches einen Konus von 1 : 80 - 1: 82,0 hat)
1 : 75,0 ?
1 : 80,0 ?
1: 87,5 ?
1: +100 Zampognas
Die oben aufgführten Steigungsverhältnisse sind bewusst so gewählt, dass diese ganzzahlige Brüche bilden. Meine Theorie ist, das der Konus durch seinen Winkel (Beispiel = 0,2°) die Sinusfunktion
so beeinflusst, das entsprechende Teiltöne der stehenden Welle angeregt werden.
Der Schäferpfeifenkonus 1:33 regt z.B. die Oktave an, da sich die Wellenlänge (3 x 1/2 bei offenem Ende) um ein weiteres Drittel verkürzt.
Bei der Uilleann Pipes führt der Konus 1:50 dazu, das eine verlgeichbare zylindrische Spielpfeife die mit G3 als tiefstem Ton ergklingen würde, nun in D4 erklingt.
Das Verhältnis 3 : 2 würde daher auch bedeuten, das 3 x 1/2 der Wellenlänge schwingt und somit die Quinte oberhalb erklingt.
Bei einem Konus 1 : 80 wird die Quarte oberhalb angeregt, 1 : 87,5 regt somit vermutlich die Terz oberhalb an. Der Klang in diesem Bereich ist nicht wirklich gut, was auch erklärt warum
es keine Instrumente mit diesem Steigungsverhältnis gibt.
Auch hier dürfte eine Expotentialfunktion zur Darstellung des Einflusses auf die Wellenlänge sinnvoll sein. Denn je flacher der Konus, desto weniger Einfluss nimmt dieser auf die Wellenlänge
Koni oberhalb einer Steigung 1 :100 haben wenig mehr als die Erhöhung um einen Halbton zur Folge und verhalten sich physikalisch wie eine zylindrische Bohrung, aher Überblasen sie in die
Duodezime.
Als Anwendungsbeispiele sind mir lediglich italienische Zampognas bekannt - eine Zampogna Gigante hat in etwa einen Konus von 1 : 187 - 1 : 214.
3. Variation der Koni unter Berücksichtigung der Stimmung/Tonlage:
Zuallererst ist es wichtig einen Referenzton festzulegen. Hat diese Spielpfeife eine theoretische Luftsäule von 10,0 mm - so hat die Unterquart entsprechend durch Zuwachs eine th. Luftsäule von ca. 11,0 mm.
Bei einer Schäferpfeife würde das einen Zuwachs von 16,0 mm auf 21,5 mm bedeuten.
Zusätzlich ist die Spielpfeife um ca. 1/3 länger, so das sich der Konus von 1:33 auf 1:36,5 verflacht.
Dieser Zugewinn ist notwendig, trotz niedriger Frequenz, etc. den gleichen Lautstärkepegel wie bei einem Instrument in G zu erzielen.
Von Böhm sind ebenfalls genaue physikalische Zahlen bekannt - wie an anderer Stelle geschrieben verwende ich als Zuwachsfaktor 1,04 bzw. 1,02 für Halbtöne - was grob den Werten von Böhm entspricht.
Eine Berechnung auf die dritte oder vierte Kommastelle macht bei der Verwendung von Naturmaterialien meines Erachtens ohnehin wenig Sinn, da durch Strukturunterschiede im Material
der Mehrwert = 0 sein dürfte.
4. Auswirkung des Konus auf die Mensur:
Grundsätzlich gilt, das die Mensur in ihren Grifflochabständen nicht ändert - was sich allerdings ändert, sind Tonlochdurchmesser sowie der Beginn der Mensur.
So hat eine Uilleann Pipes in etwa die Mensur einer Scottish Smallpipes, das Daumenloch liegt dabei physikalisch gesehen auf G4 - was dem linken Zeigefinger der
Scottish Smallpipes entspricht. Hier muss allerdings auch der Rohrblattsitz miteinbezogen werden.
Bei der Schäferpfiefe sitzt der Beginn der Mensur in etwa auf der Höhe eines D4 Tonloches bei zylindrischer Bohrung.
Dementprechend müsste dann zur Festlegung des höchsten Tones das Verhältnis ind die Berechnung miteinbezogen werden.
5. Auswirkung auf den Klangcharakter der Spielpfeife:
Eine einfache Faustregel ist:
Je steiler der Konus, desto dominanter das Obertonsprektrum. Letzlich sind aber Rohrblatt und das Verhältnis Bohrungskehle/ Rohrblatthülse deutlich gravierender in ihrem Einfluss
